Problem Statement

数列 $A$ はすべての要素が $32$ ビットの符号なし整数で表現でき、その値は次のようにして決まる。

• はじめの $K$ 項 $A_1,\,A_2,\,...,\,A_K$ は入力で与えられる。
• $A$ とは別に $K$ 項の数列 $C_1,\,C_2,\,...,\,C_K$ （こちらもすべての要素が $32$ ビットの符号なし整数におさまる）が入力で与えられ、$K+1$ 項目以降の $A$ の値はこの $C$ を用いて次のように計算される。
• $N ≧ 1$ に対し $A_{N+K} = (C_1\,$AND$\,A_{N+K-1})\,$XOR$\,(C_2\,$AND$\,A_{N+K-2})\,$XOR$\,...\,$ XOR$\,(C_K\,$AND$\,A_N)$
  • ただし AND はビットごとの論理積、 XOR はビットごとの排他的論理和を表す。

この数列 $A$ の $M$ 番目の値 $A_M$ を求めるプログラムを作成せよ。

Input

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

K M
A_1 A_2 ... A_K
C_1 C_2 ... C_K

• $1$ 行目には、はじめに決まっている項の数を表す整数 $K$ ($1 ≦ K ≦ 100$) および数列の求める項の番号を表す整数 $M$ ($1 ≦ M ≦ 10^9$) が与えられる。
• $2$ 行目には、数列 $A$ の最初の $K$ 項が順に与えられる。$A$ の値はすべて $32$ ビット符号なし整数におさまる。
• $3$ 行目には、数列 $A$ の $K+1$ 項目以降を計算するときに使う数列 $C$ の要素が順に与えられる。$C$ の値はすべて $32$ ビット符号なし整数におさまる。

Output

$A_M$ の値を $1$ 行に出力せよ。

出力の末尾にも改行をいれること。