Problem Statement

正整数 $N$ と、 $2$ の累乗数 $1,2,4,8$ があります。

これらのうち、 同じ $2$ の累乗数をいくつ使っても良い ので、それらの和が $N$ となるような組み合わせを $1$ つ求めてください。 組み合わせが複数考えられる場合は、そのうちのどれを出力しても構いません。

例えば $N=5$ のとき、$5=1+2+2$ となることから $1$ つの組み合わせとして ${1,2,2}$ が考えられます。

Input

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N

• $1$ 行目には、正整数 $N (1 ≦ N ≦ 10)$ が与えられる。

Output

$1$ 行目に、組み合わせを構成する整数の個数 $K$ を出力せよ。

$2$ 行目から $K$ 行には、組み合わせを構成する $K$ 個の整数をそれぞれ出力せよ。 和がちょうど $N$ になり、組み合わせを構成する各整数が $2$ の累乗数であるならば正解として扱われる。それ以外の場合は不正解として扱われる。

末尾の改行を忘れないこと。