Problem Statement

長さ $N$ の非負整数列 $S={s_1,s_2,...,s_N}$ と整数 $K$ があります。 あなたの仕事は、以下の条件を満たす $S$ の 連続する 部分列のうち、最も長いものの長さを求めることです。部分列の長さは $1$ 以上の列でないといけません。

• その部分列に含まれる全ての要素の値の積は、$K$ 以下である。

もし条件を満たす部分列が一つも存在しないときは、$0$ を出力してください。

Input

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N K
s_1
s_2
:
s_N

• $1$ 行目には、数列の長さを表す整数 $N (1≦N≦10^5)$ と問題文中の整数 $K (0≦K≦10^9)$ が空白区切りで与えられる。
• $2$ 行目からの $N$ 行には、数列の各要素の値が与えられる。そのうち $i(1≦i≦N)$ 行目には、$s_i (0≦s_i≦10^9)$ が書かれている。

部分点

この問題には部分点が設定されている。満点は $100$ 点である。

• $N≦1000$ を満たすデータセット $1$ に正解した場合は、$20$ 点が与えられる。
• 追加制約のないデータセット $2$ に正解した場合、上記の点数に加え $80$ 点が与えられる。

Output

出力は以下の形式で標準出力に行うこと。

$1$ 行目に、含まれる全ての要素の値の積が $K$ 以下となる連続する部分列のうち最長のものの長さを出力せよ。もし条件を満たす部分列が一つも存在しないときは、$0$ を出力せよ。末尾の改行を忘れないこと。