• 通常のクッキーと金色のクッキーが生成される。生成される時刻は整数秒である。
• 通常のクッキーは $1$ 秒につき $1$ 枚だけ生成される。
• 金色のクッキーは、通常のクッキーの生成条件とは別に $1$ 秒につき確率 $P$ で $1$ 枚だけ出現する。
• クリックされた金色のクッキーは消滅し、$N$ 通りの効果のうち $1$ 個の効果をもたらす。
• 効果 $i$ は確率 $q_i$ で起こり、その次の秒に生成される通常のクッキーから $t_i$ 回、生成される通常のクッキーの個数を $x_i$ 倍する。
• 上記の効果は重複する。たとえば、ある秒で効果 $i$ が $2$ 回、効果 $j$ が $1$ 回継続している場合、その秒でのクッキーの生成数は $x_i^2*x_j$ 個となる。

0

3

2

1

1

3

0

T-1

T N P
q_1 x_1 t_1
q_2 x_2 t_2
:
q_N x_N t_N

1. $1$ 行目は、クッキーを生成する時間を表す整数 $T\ (1≦T≦100,000)$、クッキーが持つ効果の種類を表す整数 $N\ (1≦N≦10,000)$、金色のクッキーが出現する確率 $P\ (0≦P≦1)$ が半角空白区切りで与えられる。
2. $2$ 行目から $N$ 行は、金色のクッキーをクリックすることで起こる $i$ 番目の効果を表す。その効果が表れる確率 $q_i\ (0≦q_i≦1)$、その効果の倍率を表す整数 $x_i\ (1≦x_i≦1,000)$、その効果の持続時間を表す整数 $t_i\ (1≦t_i≦100,000)$ が、スペース区切りで与えられる。
3. 正しい出力が $10^{100}$ を上回ることはない。
4. 与えられる小数の入力は全て、多くても小数第 $6$ 位までしか存在しない。

T-1

10^{-3}

10 2 0.5
0.5 10 1
0.5 2 1

32.5

• 最初の $1$ 秒は、必ず $1$ 枚のクッキーが生成されます。
• $2$ 秒目からは、$10$ 枚のクッキーが生成される確率が $25%$、$2$ 枚のクッキーが生成される確率が$25%$なので、平均して毎秒 $3.5$ 枚のクッキーが生成されます。

100000 3 0.01
0.48175 7 77
0.033325 777 13
0.484925 1 100

16540797.4844572

300 1 1
1 2 1000

2037035976334490000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

• 出力は指数表記にしてはいけません。誤差が許容される点にも注意してください。