Problem Statement

全て高さの違う $N$ 個の積み木が $1$ 列に並べられています。隣り合う $2$ 個の積み木を並べ替える操作を何回か行って、一番高い積み木から順に左右へ低くなっていくようにする時、必要な最小の交換回数を求めてください。すなわち、並べ替えた後の $i$ 番目の積み木の高さを $A_{i}$ とし、一番高い積み木の位置を $T$ としたとき、

• $A_{1}$ < $A_{2}$ < ... < $A_{T}$ > ... > $A_{N-1}$ > $A_{N}$

Input

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
B1 B2 ... BN

• $1$ 行目には、積み木の数 $N (1≦N≦10^5)$ がスペース区切りで与えられる。
• $2$ 行目には、積み木の高さ $B_{i} (1≦B_{i}≦N)$ が最初に並べられている順に与えられる。
• ただし、積み木の高さは全て異なる。すなわち、$B_{i}≠B_{j} (i≠j)$ が成り立つ。

Output

並べ替えるのに必要な最小の交換回数を出力せよ。出力の末尾には改行をつけること。

部分点

この問題には $2$ つのデータセットがあり、データセット毎に部分点が設定されている。

• $N≦100$ を満たすデータセット $1$ に正解した場合は $30$ 点が与えられる。
• 追加制約のないデータセット $2$ に正解した場合は、上記のデータセットとは別に $70$ 点が与えられる。