Problem Statement

高橋くんはこれから $N$ 日間の睡眠の予定を建てることにしました。 $i$ 日目には $t_i$ 分だけ寝る予定です。

また、高橋くんは連続した $3$ 日間の睡眠時間の合計が $K$ 分を下回ると、その連続した3日目に睡眠不足になります。 厳密に言うと、 $x≧3$ のとき $x-2$ 日目、 $x-1$ 日目、 $x$ 日目の睡眠時間の合計が $K$ を下回ると、 $x$ 日目に睡眠不足になります。 合計がちょうど $K$になった場合は睡眠不足になりません。

あらかじめ高橋くんの睡眠の予定を与えるので、高橋くんが睡眠不足になるかどうかを求めてください。 もし睡眠不足になるならば、何日目に睡眠不足になるか求めてください。 答えが複数通り考えられるならば、最初に睡眠不足になる日を求めてください。

高橋くんは $1$ 日目と $2$ 日目には睡眠不足にならないものとします。 また、高橋くんは昼寝しかしないので、睡眠により日をまたぐことは考えなくて良いです。

Input

入力は以下の形式で標準入力から与えられる

N K
t_1
t_2
:
t_N

• $1$ 行目には高橋くんが予定を建てた日数 $N(3 ≦ N ≦ 10^5)$ と睡眠不足の基準を表す整数 $K(0 ≦ K ≦ 4,320)$ が空白区切りで与えられる。
• $2$ 行目からの $N$ 行のうち $i$ 行目には $i$ 日目に予定している睡眠時間を表す整数 $t_i(0 ≦ t_i ≦ 1,440)$ が与えられる。

Output

もし高橋くんが$N$日の間に睡眠不足にならないならば $-1$ を $1$ 行に出力せよ。 もしなるならば、最初になる日を $1$ 行に出力せよ。