Problem Statement

$N$ 個の整数 $a_1, a_2, ..., a_N$ が与えられるので、一番小さいものを $A$ 倍する、という操作を $B$ 回行います。

この結果できた整数たちを昇順に並べ、順番に出力してください。

ただし出力するときは、出力したい数を $10^9 + 7$ で割ったあまりを出力するようにしてください。

なお、$10^9+7$ で割ったあまりを昇順に並べる、というわけではないことに注意してください。

Constraints

• $1 ≦ N ≦ 50$
• $1 ≦ a_i ≦ 1,000,000,000$
• $1 ≦ A, B ≦ 1,000,000,000$
• $A$ は整数である

Input

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N A B
a_1 a_2 ... a_N

Output

$N$ 行出力する。

$i$ 行目には、並べ換えた後の $i$ 番目の整数を $10^9+7$ で割ったあまりを出力する。