Problem Statement

高橋君は $2$ 兆 $(=2×10^{12})$ 円が欲しいです。高橋君の現在の所持金は $A$ 円であり、ある日に高橋君が $t$ 円を持っているならその翌日には 高橋君の所持金は $1 + Kt$ 円増加します。

高橋君の所持金がはじめて $2$ 兆円以上になるのは何日後でしょうか。

Constraints

• $0 ≦ A < 2 × 10^{12}$
• $0 ≦ K ≦ 10^6$
• 入力はすべて整数である

Input

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

A K

Output

高橋君の所持金がはじめて $2$ 兆円以上になるまでにかかる日数を一行に出力せよ。