На тренировку по подготовке к соревнованиям по программированию пришли $*n*$ команд. Тренер для каждой команды подобрал тренировку, комплект задач для $*i*$-й команды занимает $*a*_{*i*}$ страниц. В распоряжении тренера есть $*x*$ листов бумаги, у которых обе стороны чистые, и $*y*$ листов, у которых только одна сторона чистая. При печати условия на листе первого типа можно напечатать две страницы из условий задач, а при печати на листе второго типа — только одну. Конечно, на листе нельзя печатать условия из двух разных комплектов задач. Обратите внимание, что при использовании листов, у которых обе стороны чистые, не обязательно печатать условие на обеих сторонах, одна из них может остаться чистой.

Вам предстоит определить максимальное количество команд, которым тренер сможет напечатать комплекты задач целиком.

Input

В первой строке входных данных следуют три целых числа $*n*$, $*x*$ и $*y*$ ($1 ≤ *n* ≤ 200 000$, $0 ≤ *x*, *y* ≤ 10^{9}$) — количество команд, количество листов бумаги с двумя чистыми сторонами и количество листов бумаги с одной чистой стороной.

Во второй строке входных данных следует последовательность из $*n*$ целых чисел $*a*_{1}, *a*_{2}, ..., *a*_{*n*}$ ($1 ≤ *a*_{*i*} ≤ 10 000$), где $*i*$-е число равно количеству страниц в комплекте задач для $*i*$-й команды.

Output

Выведите единственное целое число — максимальное количество команд, которым тренер сможет напечатать комплекты задач целиком.

Note

В первом тестовом примере можно напечатать оба комплекта задач. Один из возможных ответов — напечатать весь первый комплект задач на листах с одной чистой стороной (после этого останется 3 листа с двумя чистыми сторонами и 1 лист с одной чистой стороной), а второй комплект напечатать на трех листах с двумя чистыми сторонами.

Во втором тестовом примере можно напечатать оба комплекта задач. Один из возможных ответов — напечатать первый комплект задач на двух листах с двумя чистыми сторонами (после этого останется 1 лист с двумя чистыми сторонами и 5 листов с одной чистой стороной), а второй комплект напечатать на одном листе с двумя чистыми сторонами и на пяти листах с одной чистой стороной. Таким образом, тренер использует все листы для печати.

В третьем тестовом примере можно напечатать только один комплект задач (любой из трёх 11-страничных). Для печати 11-страничного комплекта задач будет израсходована вся бумага.