题目描述

小芳最近学习了一种新的排序算法：睡眠排序。具体的，对于一个待排序的数组 $a_1,a_2,\dots,a_m$，预设一个参数 $k$，在第 $i$ 秒让 $a_i$ 进入长达 $k \times a_i$ 秒的睡眠，睡眠结束后立刻输出 $a_i$。特殊的，如果两个元素同时醒来，那么下标较小的元素会优先输出。 给定一个长为 $n$ 的排列 $p_1,p_2,\dots,p_n$，小芳对它进行了睡眠排序，但忘记了预设的参数 $k$，请你根据最终的输出结果 $p^\prime_1,p^\prime_2,\dots,p^\prime_n$ 求出共有多少个非负整数 $k$ 能产生这个输出结果。如果有无穷个 $k$ 都能产生这个输出结果，请输出 $\texttt{inf}$。 【名词解释】 长度为 $n$ 的排列：由 $1,2,\dots,n$ 这 $n$ 个整数、按任意顺序组成的数组（每个整数均恰好出现一次）。例如，$\{2,3,1,5,4\}$ 是一个长度为 $5$ 的排列，而 $\{1,2,2\}$ 和 $\{1,3,4\}$ 都不是排列，因为前者存在重复元素，后者包含了超出范围的数。官方中文

输入格式

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T\left(1\leq T\leq 10^4\right)$ 代表数据组数，每组测试数据描述如下：官方中文

第一行输入一个整数 $n\left(1 \leq n \leq 2\times 10^5 \right)$。 第二行输入 $n$ 个整数 $p_1,p_2,\dots,p_n\left(1 \leq p_i \leq n \right)$。 第三行输入 $n$ 个整数 $p^\prime_1,p^\prime_2,\dots,p^\prime_n\left(1 \leq p^\prime_i \leq n \right)$。官方中文

除此之外，保证单个测试文件的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。官方中文

输出格式

对于每组测试数据，新起一行。官方中文

如果有无穷个 $k$ 都能产生这个输出结果，请输出 $\texttt{inf}$；否则输出一个整数，代表符合条件的 $k$ 的数量。官方中文