Problem Statement

高橋君の秘書のなぎさちゃんは、高橋君が大好きです。今日も、高橋君に悪い虫が取り憑かないように、高橋君を監視しなければなりません。

高橋君は、女の子と仲良くなるために、自前のSNSを使います。SNSで友人関係にある人を辿って行き、見つけた女の子にメッセージを送ります。 なぎさちゃんは、高橋君のメッセージを女の子が見ることがないように、このSNSに対して、工作を行うことにしました。

行える工作活動は、以下の $2$つです。

• 特定の二人の友人関係を解消する
• 特定の一人のパスワードを変え、ログイン出来なくする 高橋君のパスワードは変更できません。(21:11追記)

友人関係が解消されると、高橋君は、その二人の間を辿ることが出来なくなります。しかし、他の友人を経由して、辿ることが可能な場合は、その限りではありません。

パスワードを変更すると、その人は、メッセージを見ることが不可能になります。友人関係に変化はないので、パスワードを変更された人を辿って、別の友人を探すのは可能です。

なぎさちゃんは、出来るだけ工作の回数を少なくして、予めマークした女の子達が、高橋君のメッセージを閲覧できないようにしたいです。なぎさちゃんが工作を行う必要のある回数を求めてください。

Input

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N G E
p_1 p_2 ... p_G
a_1 b_1
a_2 b_2
:
a_E b_E

• $1$ 行目には、SNSの登録人数を表す整数 $N (1 ≦ N ≦ 100)$ と、なぎさちゃんがマークしている女の子の数 $G (0 ≦ G ≦ N - 1)$、 SNSの友人関係の数を表す整数 $E (0 ≦ E ≦ N × (N-1) / 2)$がスペース区切りで与えられる。
• $2$ 行目では、なぎさちゃんがマークしている $i$ 番目の女の子のIDを表す整数 $p_i (1 ≦ p_i ≦ N - 1)$ の値が、スペース区切りで $G$ 個与えられる。
• $3$ 行目から $E$ 行では、友人関係に関する情報が与えられる。このうち $i$ 行目では $i$ 番目の友人関係における、二人のID番号を表す $2$ つの整数 $a_i (0 ≦ a_i ≦ N - 1)$ $b_i (0 ≦ b_i ≦ N - 1)$ の値が、スペース区切りで与えられる。
• $i ≠ j$ のとき、$a_i = a_j$ かつ $b_i = b_j$、または $a_i = b_j$ かつ $b_i = a_j$ になることはないことが保障されている。
• 全ての入力において、高橋君のIDは $0$ であることが保障されている。

部分点

$0 ≦ E ≦ 12$ を満たすテストケースに正解した場合、部分点として $99$ 点が与えられる。

Output

なぎさちゃんが工作を行う必要のある回数の最小値を、 $1$ 行で出力せよ。出力の末尾には改行をいれること。