2点間距離の最大値 ( The longest distance )AI (CI翻译)
N
0
N-1
x
y
N
2
N
x_{0} y_{0}
x_{1} y_{1}
:
:
x_{N-1} y_{N-1}- 入力は
$N+1$行ある。 $1$行目には、点の個数を表す整数$N (2≦N≦100)$が与えられる。$2$行目から$N+1$行目までの$i+2 (0 ≦ i < N)$行目には、$i$番の点の$x$座標を表す整数$x_{i}(0≦x_{i}≦100)$と$y$座標を表す整数$y_{i}(0≦y_{i}≦100)$が空白を区切りとして与えられる。- 与えられる点のうち
$x$座標と$y$座標がともに一致する点の組は存在しないが、$2$つの点を繋ぐ線分上に他の点が存在することはありうる。
N
2
1
10^{-3}
3
1 1
2 4
4 33.605551$3$点の位置関係を示すと下図のようになります。
$(1,1)$と$(2,4)$を繋いだ線分の長さは$\sqrt{(2-1)^2+(4-1)^2} = \sqrt{10} = 3.162278$です。$(2,4)$と$(4,3)$を繋いだ線分の長さは$\sqrt{(4-2)^2+(3-4)^2} = \sqrt{5} = 2.236068$です。$(4,3)$と$(1,1)$を繋いだ線分の長さは$\sqrt{(1-4)^2+(1-3)^2} = \sqrt{13} = 3.605551$です。- 以上により最も長い線分の長さは太線が示す
$3.605551$になります。
10
1 8
4 0
3 7
2 4
5 9
9 1
6 2
0 2
8 6
7 810.630146$10$点の位置関係を示すと下図のようになります。- 最も長い線分は点
$0$と点$5$を繋ぐ線分で、$10.630146$になります。
4
0 0
0 100
100 0
100 100141.421356- 最も長い線分は点
$0$と点$3$を繋ぐ線分、または点$1$と点$2$を繋ぐ線分で、$141.421356$になります。
5
3 0
1 0
0 0
4 0
2 04.000000- 最も長い線分は点
$2$と点$3$を繋ぐ線分で、その長さは$4.000000$です。
4
2 2
0 0
1 1
3 34.242641- 最も長い線分は点
$1$と点$3$を繋ぐ線分で、その長さは$4.242641$です。
{"titleZh":"两点间距离的最大值","bodyZh":"## 题目描述\n\n给定 $N$ 个点，点的编号为 $0$ 到 $N-1$。每个点都有 $x$ 坐标和 $y$ 坐标。请求出任意两点间距离的最大值。\n\n## 输入格式\n\ntext\nN\nx_{0} y_{0}\nx_{1} y_{1}\n:\n:\nx_{N-1} y_{N-1}\n`\n\n- 输入共 $N+1$ 行。\n- 第 $1$ 行给出一个整数 $N (2≦N≦100)$，表示点的个数。\n- 从第 $2$ 行到第 $N+1$ 行，第 $i+2 (0 ≦ i < N)$ 行给出两个以空格分隔的整数：表示第 $i$ 个点的 $x$ 坐标的 $x_{i}(0≦x_{i}≦100)$，以及表示其 $y$ 坐标的 $y_{i}(0≦y_{i}≦100)$。\n- 不存在 $x$ 坐标和 $y$ 坐标都相同的点对，但一条连接两个点的线段上可能存在其他点。\n\n## 输出格式\n\n输出两点间距离的最大值。误差不超过 $10^{-3}$ 的答案将被判为正确。\n\n## 样例\n\n`\n3\n1 1\n2 4\n4 3\n`\n\n`\n3.605551\n`\n\n- $3$ 个点的位置关系如下图所示。\n\n\n\n- 连接 $(1,1)$ 和 $(2,4)$ 的线段长度为 $\sqrt{(2-1)^2+(4-1)^2} = \\sqrt{10} = 3.162278$。\n- 连接 $(2,4)$ 和 $(4,3)$ 的线段长度为 $\sqrt{(4-2)^2+(3-4)^2} = \\sqrt{5} = 2.236068$。\n- 连接 $(4,3)$ 和 $(1,1)$ 的线段长度为 $\sqrt{(1-4)^2+(1-3)^2} = \\sqrt{13} = 3.605551$。\n- 因此，最长线段的长度为粗线所示的 $3.605551$。\n\n`\n10\n1 8\n4 0\n3 7\n2 4\n5 9\n9 1\n6 2\n0 2\n8 6\n7 8\n`\n\n`\n10.630146\n`\n\n- $10$ 个点的位置关系如下图所示。\n- 最长线段连接点 $0$ 和点 $5$，长度为 $10.630146$。\n\n\n\n`\n4\n0 0\n0 100\n100 0\n100 100\n`\n\n`\n141.421356\n`\n\n- 最长线段连接点 $0$ 和点 $3$，或者连接点 $1$ 和点 $2$，长度为 $141.421356$。\n\n`\n5\n3 0\n1 0\n0 0\n4 0\n2 0\n`\n\n`\n4.000000\n`\n\n- 最长线段连接点 $2$ 和点 $3$，长度为 $4.000000$。\n\n`\n4\n2 2\n0 0\n1 1\n3 3\n`\n\n`\n4.242641\n$1$ 和点 $3$，长度为 $4.242641$。"}AI (CI翻译)
题面与样例版权归 AtCoder 及出题人所有；中文翻译由 AI 生成（gpt-6.1-sol），如有出入请以原文为准。