第 004 场 AtCoder Regular Contest
平均值太郎的忧郁AI (CI翻译)
1
N
1
N
N
1
N
M
M
N
N
N
M
X/Y- 入力は
$1$行のみからなり、間違った平均値が分数の形で与えられる。 - 分数は整数
$X(1≦X≦10^{18})$、/、整数$Y(1≦Y≦10^9)$の順で与えられ、間違った平均値が$X/Y$であることを表す（$0 < X/Y≦10^9$）。 - ただし、入力は既約分数とは限らない。
N
M(1≦M≦N)
N
M
N
1
N
M
1
Impossible
4/33 2$N=3$、$M=2$の時、間違った平均値は$(1+3)/3 = 4/3$となり、入力を満たします。- したがって、この組み合わせが答えとなります。
4/6Impossible- 入力値を満たすような解は存在しません。
49995/1010000 10000$N=10,000$、$M=10,000$の時、間違った平均値は$(1+2+...+9999)/10000 = 4995000/10000 = 49995/10$となり、入力を満たします。
1/400Impossible题目描述
有 $N$ 个数 $1,2,\ldots,N$。太郎计算这些数的平均值时，错误地漏掉了其中的数 $M$，但仍然除以 $N$，因此得到的错误平均值为：
$$\frac{1+2+\cdots+(M-1)+(M+1)+\cdots+N}{N}$$
给定错误的平均值 $X/Y$，请找出满足条件的 $N$ 和 $M$。
输入格式
- 输入仅包含
$1$行，其中以分数形式给出错误的平均值。 - 分数按照整数
$X(1≦X≦10^{18})$、/、整数$Y(1≦Y≦10^9)$的顺序给出，表示错误的平均值为$X/Y$（$0 < X/Y≦10^9$）。 - 输入的分数不一定是既约分数。
输出格式
如果存在满足条件的 $N$ 和 $M$，请在一行中以空格分隔输出 $N$ 和 $M$。
其中，$M(1≦M≦N)$。
如果不存在满足条件的解，请输出 Impossible。
样例
4/33 2- 当
$N=3$、$M=2$时，错误的平均值为$(1+3)/3 = 4/3$，满足输入条件。 - 因此，该组合就是答案。
4/6Impossible- 不存在满足输入值的解。
49995/1010000 10000- 当
$N=10,000$、$M=10,000$时，错误的平均值为$(1+2+...+9999)/10000 = 4995000/10000 = 49995/10$，满足输入条件。
1/400Impossible题目信息
题面与样例版权归 AtCoder 及出题人所有；中文翻译由 AI 生成（gpt-6.1-sol），如有出入请以原文为准。