Problem Statement

$1$ から $N$ の整数を並び替えた数列をサイズ $N$ の順列と呼ぶ。

同じサイズの順列 $X, Y$ があるとき、$X$ と $Y$ で順序が入れ替わっている数字の組の数を $X$ と $Y$ の転倒距離と呼ぶ。

例えば $[3, 1, 4, 2, 5]$ と $[2, 5, 3, 4, 1]$ では以下の $7$ 個の組の順序が入れ替わっているので転倒距離は $7$ である。

• $(1, 2), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 5)$

サイズ $N$ の順列 $A, B$ が与えられる。

$A$ とも $B$ とも転倒距離が等しいサイズ $N$ の順列があるか判断し、あるならば $1$ つ挙げよ。

答えが複数通りある場合はどれを挙げても良い。

Input

入力は以下の形式で標準入力から与えられる

N
A_1 A_2 .. A_N
B_1 B_2 .. B_N

• $1$ 行目には与えられる順列のサイズを表す整数 $N (1 ≦ N ≦ 10^5)$ が与えられる。
• $2$ 行目には順列 $A$ の要素を表す整数が $N$ 個、空白区切りで与えられる。 $i$ 番目の整数は $A$ の $i$ 番目の要素 $A_i(1 ≦ A_i ≦ N)$ である。
• $3$ 行目には順列 $B$ の要素を表す整数が $N$ 個、空白区切りで与えられる。 $i$ 番目の整数は $B$ の $i$ 番目の要素 $B_i(1 ≦ B_i ≦ N)$ である。
• $i ≠ j$ ならば $A_i ≠ A_j$ と $B_i ≠ B_j$ が成り立つ。

部分点

この問題には部分点が設定されている。

• $1 ≦ N ≦ 3,000$ を満たすデータセットに正解した場合は $30$ 点が与えられる。
• $1 ≦ N ≦ 10^5$ を満たすデータセットに正解した場合はさらに $70$ 点が与えられる。合計で $100$ 点となる。

Output

もし条件を満たす順列が存在しなければ $-1$ を $1$ 行に出力せよ。 存在するならば、その要素を空白区切りで $1$ 行に出力せよ。