Завтра у хоккейной команды, которой руководит Евгений, важный матч. Евгению нужно выбрать шесть игроков, которые выйдут на лед в стартовом составе: один вратарь, два защитника и три нападающих.

Так как это стартовый состав, Евгения больше волнует, насколько красива будет команда на льду, чем способности игроков. А именно, Евгений хочет выбрать такой стартовый состав, чтобы номера любых двух игроков из стартового состава отличались не более, чем в два раза. Например, игроки с номерами $13$, $14$, $10$, $18$, $15$ и $20$ устроят Евгения, а если, например, на лед выйдут игроки с номерами $8$ и $17$, то это не устроит Евгения.

Про каждого из игроков вам известно, на какой позиции он играет (вратарь, защитник или нападающий), а также его номер. В хоккее номера игроков не обязательно идут подряд. Посчитайте число различных стартовых составов из одного вратаря, двух защитников и трех нападающих, которые может выбрать Евгений, чтобы выполнялось его условие красоты.

Input

Первая строка содержит три целых числа $*g*$, $*d*$ и $*f*$ ($1 ≤ *g* ≤ 1 000$, $1 ≤ *d* ≤ 1 000$, $1 ≤ *f* ≤ 1 000$) — число вратарей, защитников и нападающих в команде Евгения.

Вторая строка содержит $*g*$ целых чисел, каждое в пределах от $1$ до $100 000$ — номера вратарей.

Третья строка содержит $*d*$ целых чисел, каждое в пределах от $1$ до $100 000$ — номера защитников.

Четвертая строка содержит $*f*$ целых чисел, каждое в пределах от $1$ до $100 000$ — номера нападающих.

Гарантируется, что общее количество игроков не превосходит $1 000$, т. е. $*g* + *d* + *f* ≤ 1 000$. Все $*g* + *d* + *f*$ номеров игроков различны.

Output

Выведите одно целое число — количество возможных стартовых составов.

Note

В первом примере всего один вариант для выбора состава, который удовлетворяет описанным условиям, поэтому ответ $1$.

Во втором примере подходят следующие игровые сочетания (в порядке вратарь-защитник-защитник-нападающий-нападающий-нападающий):

• 16 20 12 13 21 11
• 16 20 12 13 11 10
• 16 20 19 13 21 11
• 16 20 19 13 11 10
• 16 12 19 13 21 11
• 16 12 19 13 11 10

Таким образом, ответ на этот пример — $6$.