Герой Аркадий находится на узкой полоске земли, разделенной на $*n*$ зон, пронумерованных от $1$ до $*n*$. Из $*i*$-й зоны можно пройти лишь в $(*i* - 1)$-ю зону и в $(*i* + 1)$-ю зону, если они существуют. При этом между каждой парой соседних зон находятся пограничные врата, которые могут быть разных цветов, цвет врат между $*i*$-й и $(*i* + 1)$-й зоной равен $*g*_{*i*}$.

Аркадий может пройти пограничные врата некоторого цвета, только если он перед этим побывал в одном из шатров хранителей ключей этого цвета и взял ключ. В каждой зоне находится ровно один шатер хранителя ключей некоторого цвета, цвет шатра в $*i*$-й зоне равен $*k*_{*i*}$. После посещения шатра определенного цвета Аркадий может неограниченное число раз проходить через любые врата этого цвета.

На проход через одни врата Аркадий тратит один ход, на посещение шатра и другие перемещения ходы не требуются. За какое минимальное число ходов Аркадий может попасть из зоны $*a*$ в зону $*b*$, если изначально у него нет никаких ключей?

Input

Первая строка содержит три целых числа $*n*$, $*a*$, $*b*$ ($2 ≤ *n* ≤ 100 000$, $1 ≤ *a*, *b* ≤ *n*$, $*a* ≠ *b*$) — число зон, номер начальной зоны и номер конечной зоны, соответственно.

Вторая строка содержит $*n* - 1$ целое число $*g*_{1}, *g*_{2}, ..., *g*_{*n* - 1}$ ($1 ≤ *g*_{*i*} ≤ 100 000$), где $*g*_{*i*}$ означает цвет пограничных врат между зонами $*i*$ и $*i* + 1$.

Третья строка содержит $*n*$ целых чисел $*k*_{1}, *k*_{2}, ..., *k*_{*n*}$ ($1 ≤ *k*_{*i*} ≤ 100 000$), где $*k*_{*i*}$ означает цвет шатра хранителя ключей в $*i*$-й зоне.

Output

Если Аркадий не может попасть из зоны $*a*$ в зону $*b*$, не имея изначально ключей, выведите -1.

Иначе выведите минимальное количество ходов, которое потребуется Аркадию.

Note

В первом примере, чтобы попасть из зоны $4$ в зону $1$, Аркадию нужно сначала взять ключ цвета $1$, пройти в зону $3$, там взять ключ цвета $2$ и пройти обратно в зону $4$ и затем в зону $5$, взять там ключ цвета $3$ и дойти до зоны $1$ за четыре хода.

Во втором примере Аркадий может дойти лишь до четвертой зоны, так как шатров хранителей ключей цвета $1$ нет совсем.