Problem Statement

正整数 $n$ に対し、$n$ の十進表記における各桁の数の和を $f(n)$ で表す。例えば、 $f(123) = 1 + 2 + 3 = 6,$ $f(4) = 4$ となる。

正整数 $N$ が与えられる。等式 $x + f(x) = N$ を満たす正整数 $x$ を全て求めよ。

Input

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N

• $1$ 行目に、$1$ 個の整数 $N$ ($1 ≦ N ≦ 10^{18}$) が与えられる。

部分点

この問題には部分点が設定されている。

• $20$ 点分のテストケースは $1 ≦ N ≦ 1000$ を満たす。

Output

等式を満たす正整数 $x$ の値の個数を $k$ とする。$1$ 行目に $k$ の値を出力し、続く $k$ 行に等式を満たす正整数 $x$ の値を昇順で各行に $1$ 個ずつ出力せよ。

末尾の改行を忘れないこと。